dinner
"晩ご飯を食べに行きませんか?"
together
"一緒に晩ご飯を食べませんか?"
go out to eat
"どこかで食べに行きましょう。"
How about...?
"今晩、寿司を食べに行くのはどうですか?"
Would you like to join me?
"晩ご飯をご一緒にいかがですか?"